Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
X35ORR Optimální rozhodování a řízení Rozsah výuky:3+1
Přednášející (garant):Hušek P., Štecha J. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:335 Kreditů:5 Semestr:Z

Anotace:
Cíl předmětu je seznámit posluchače s problematikou optimálního řízení a rozhodování. Statické a dynamické optimalizační problémy a jejich řešení, konfliktní a nekonfliktní situace, nutné a postačující podmínky optima, dualita problémů matematického programování, nejmenší čtverce a jejich numerické řešení, Choleskyho a Biermanova faktorizace, numerické metody matematického programování, teorie her, optimální řízení deterministických i stochastických systémů, princip maxima a dynamické programování.

Osnovy přednášek:
1. Optimální řízení a rozhodování, statické a dynamické problémy
2. Lineární programování (LP), simplexová metoda
3. Specielní problémy LP, dualita v LP
4. Úvod do teorie her, antagonistický a neantagonistický konflikt
5. Statické optimalizace, matematické programování, sedlový bod a dualita
6. Minimalizace kvadratických forem
7. Choleskyho faktorizace, LDU faktorizace, aktualizace faktorů
8. Numerické metody matematického programování
9. Numerické metody - problémy s omezením, metoda vnitřního bodu
10. Variační metody
11. Řešení regulačních problémů variačními metodami
12. Princip optimality a dynamické programování
13. Princip maxima
14. Numerické metody řešení problémů dynamické optimalizace

Osnovy cvičení:
Cílem cvičení je porozumět numerickým metodám optimalizace s použitím optimalizačního souboru v programovém systému MATLAB. Samostatně vyřešit zadaný problém.
1. Optimalizační problémy v praxi.
2. Optimalizační toolbox v Matlabu
3. Použití optimalizačního souboru.
4. Řešení lineárních optimalizačních problémů,simplexová metoda
5. Řešení konfliktních situací, použití lineárního programování na řešení antagonistických konfliktů
6. Použití metody nejmenších čtverců na řešení optimalizačních problémů
7. Modifikace problému nejmenších čtverců, faktorizace a aktualizace faktorů
8. Řešení optimalizačních problémů numerickými metodami
9. Optimalizační problémy s omezením
10. Efektivita numerických algoritmů
11. Samostatné řešení daného optimalizačních problému
12. Řešení variačních problémů, prediktivní řízení
13. Řešení optimalizačních problémů dynamickým programováním
14. Řešení optimalizačních problémů principem maxima

Literatura Č:
1. J.Štecha : Optimální rozhodování a řízení. Skriptum ČVUT FEL, 2000
2. D.G. Luenberger: Linear and Nonlinear programming. Addison-Wesley Co. Reading, 1989
3. M. Maňas: Optimalizační metody. SNTL Praha, 1979

Literatura A:
1. Luenberger, D.G.: Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley Pub.
Co. 1989
2. Bryson A. E. Yu-Chi-Ho: Applied Optimal Control, Blaisdell Publishing Co., London, 1969

Požadavky:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+2
Typ cvičení: l
Předmět je nabízen také v anglické verzi.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
MKM01 Kybernetika a měření Z 3


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)