Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01UA Úvod do algebry Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Kalousová A., Krajník E., Olšák P., Sobotíková V. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Předmět pokrývá základy lineární algebry a analytické geometrie ve trojrozměrném prostoru. Jde zejména o matice, operace s maticemi, inverzní matice, pojem vektorového prostoru, jeho báze a dimenze. Využití těchto pojmů při řešení soustav lineárních rovnic. Dále prostor volných vektorů, skalární a vektorový součin volných vektorů a jejich využití při vyšetřování lineárních útvarů v trojrozměrném prostoru.

Osnovy přednášek:
1. Polynomy, rozklad polynomů na součin kořenových činitelů
2. Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost
3. Hodnost matice, Gaussova eliminační metoda
4. Determinanty
5. Operace s maticemi, násobení matic
6. Inverzní matice
7. Soustavy lineárních rovnic
8. Vektorový prostor aritmetických vektorů Báze, souřadnice
9. Lineární zobrazení
10. Matice lineárního zobrazení
11. Volné vektory, skalární a vektorový součin. Ortogonálnost
12. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze tři 13. Vzdálenost bodu od roviny a od přímky. Úhel přímek a rovin

Osnovy cvičení:
1. Polynomy, rozklad polynomů na součin kořenových činitelů
2. Racionální funkce a její rozklad na součet jednoduchých zlomků
3. Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost
4. Hodnost matice, Gaussova eliminační metoda
5. Determinanty
6. Operace s maticemi, násobení matic
7. Inverzní matice
8. Soustavy lineárních rovnic
9. Vektorový prostor aritmetických vektorů Báze, souřadnice
10. Lineární zobrazení
11. Volné vektory, skalární a vektorový součin. Ortogonálnost
12. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze tři 13. Vzdálenost bodu od roviny a od přímky. Úhel přímek a rovin

Literatura Č:
[1] Demlová, M., Pondělíček, B.: Úvod do algebry. Skripta ČVUT, Praha 1997.

Literatura A:
[1] P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT Praha, 1997.

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*SELBE Silnoproudá elektrotechnika ZE Není
*DBEB Elektronika a sdělovací technika ZE Není
*VTBEB Výpočetní technika ZE Není
*SELBEB Silnoproudá elektrotechnika ZE Není
*KBEB Kybernetika a měření ZE Není
*VTBE Výpočetní technika ZE Není
*DBE Elektronika a sdělovací technika ZE Není
*KBE Kybernetika a měření ZE Není
*DZE Elektronika a sdělovací technika Z 1
*ZBB Před zařazením do oboru Z 1
*ZB Před zařazením do oboru Z 1
*VTZE Výpočetní technika Z 1
*SELZE Silnoproudá elektrotechnika Z 1
*KZE Kybernetika a měření Z 1


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)