01UA | Úvod do algebry | Rozsah výuky: | 2+2 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Kalousová A., Krajník E., Olšák P., Sobotíková V. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 4 | Semestr: | Z |
Anotace:
Předmět pokrývá základy lineární algebry a analytické geometrie ve trojrozměrném prostoru. Jde zejména o matice, operace s maticemi, inverzní matice, pojem vektorového prostoru, jeho báze a dimenze. Využití těchto pojmů při řešení soustav lineárních rovnic. Dále prostor volných vektorů, skalární a vektorový součin volných vektorů a jejich využití při vyšetřování lineárních útvarů v trojrozměrném prostoru.
Osnovy přednášek:
1. | Polynomy, rozklad polynomů na součin kořenových činitelů | |
2. | Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost | |
3. | Hodnost matice, Gaussova eliminační metoda | |
4. | Determinanty | |
5. | Operace s maticemi, násobení matic | |
6. | Inverzní matice | |
7. | Soustavy lineárních rovnic | |
8. | Vektorový prostor aritmetických vektorů Báze, souřadnice | |
9. | Lineární zobrazení | |
10. | Matice lineárního zobrazení | |
11. | Volné vektory, skalární a vektorový součin. Ortogonálnost | |
12. | Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze tři 13. Vzdálenost bodu od roviny a od přímky. Úhel přímek a rovin |
Osnovy cvičení:
1. | Polynomy, rozklad polynomů na součin kořenových činitelů | |
2. | Racionální funkce a její rozklad na součet jednoduchých zlomků | |
3. | Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost | |
4. | Hodnost matice, Gaussova eliminační metoda | |
5. | Determinanty | |
6. | Operace s maticemi, násobení matic | |
7. | Inverzní matice | |
8. | Soustavy lineárních rovnic | |
9. | Vektorový prostor aritmetických vektorů Báze, souřadnice | |
10. | Lineární zobrazení | |
11. | Volné vektory, skalární a vektorový součin. Ortogonálnost | |
12. | Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze tři 13. Vzdálenost bodu od roviny a od přímky. Úhel přímek a rovin |
Literatura Č:
[1] | Demlová, M., Pondělíček, B.: Úvod do algebry. Skripta ČVUT, Praha 1997. |
Literatura A:
[1] | P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT Praha, 1997. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |