Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
XD01M3A Matematika 3A Rozsah výuky:14+6
Přednášející (garant):Tišer J. Typ předmětu:S Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných. Funkce dvou a více proměnných, jejich spojitost, parciální derivace, diferenciál, gradient. Derivace a diferenciály vyšších řádů, Talorův polynom funkcí více proměnných, implicitně definované funkce.Vyšetřování extrémů funkcí více proměnných. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu a aplikace. Numerické metody řešení rovnic, interpolační polynom, numerické derivování a integrování.

Osnovy přednášek:
1. Funkce dvou a více proměnných. Spojitost a limita. Vektorové pole.
2. Parciální derivace, derivace ve směru a gradient.
3. Diferenciál funkce a rovnice tečné roviny grafu funkce.
4. Derivace vyšších řádů a jejich záměna.
5. Derivace složené funkce a výpočet druhých derivací složené funkce.
6. Taylorův polynom. Lokální extrémy a jejich určení.
7. Absolutní a vázané extrému a funkce definované implicitně.
8. Dvojný a trojný integrál a jejich výpočet postupnou integrací.
9. Polární, válcové a sférické souřadnice a jejich substituce v integrálu.
10. Geometrické a fyzikální aplikace integrálu.
11. Numerické metody pro řešení algebraických rovnic.
12. Interpolační polynom. Splinové interpolace.
13. Numerická derivace, extrapolace.
14. Numerická integrace. Lichoběžníkové a Simpsonovo pravidlo.

Osnovy cvičení:
1. Funkce dvou a více proměnných. Spojitost a limita. Vektorové pole.
2. Parciální derivace, derivace ve směru a gradient.
3. Diferenciál funkce a rovnice tečné roviny grafu funkce.
4. Derivace vyšších řádů a jejich záměna.
5. Derivace složené funkce a výpočet druhých derivací složené funkce.
6. Taylorův polynom. Lokální extrémy a jejich určení.
7. Absolutní a vázané extrému a funkce definované implicitně.
8. Dvojný a trojný integrál a jejich výpočet postupnou integrací.
9. Polární, válcové a sférické souřadnice a jejich substituce v integrálu.
10. Geometrické a fyzikální aplikace integrálu.
11. Numerické metody pro řešení algebraických rovnic.
12. Interpolační polynom. Splinové interpolace.
13. Numerická derivace, extrapolace.
14. Numerická integrace. Lichoběžníkové a Simpsonovo pravidlo.

Literatura Č:
1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 1997.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 1996.

Literatura A:
1. P. Pták: Calculus II. ČVUT Praha, 1997

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
BSE-D Silnoproudá elektrotechnika S 3


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)