1. | | Charakteristiky 3D prostoru, souřadnicové systémy a jejich transformace, pojem fyzikálního pole, skalární a vektorové veličiny |
2. | | Diferenciální operátory a jejich fyzikální význam s ilustrativními příklady. Skalární a vektorové potenciály a jejich souvislosti s veličinami polí |
3. | | Integrální vektorové identity (Gaussova a Stokesova věta) a jejich využití pro stanovení charakteristik fyzikálních polí. Zákony toku |
4. | | Bilanční vztahy v elementárním objemu, problematika fyzikálních jevů v oblastech s pevnou a proměnnou hranicí a ilustrativní aplikace |
5. | | Variační princip a jeho využití pro popis fyzikálních procesů. Lagrangeovy rovnice druhého druhu |
6. | | Elektromagnetické pole a jeho charakteristiky, rovnice, okrajové a počáteční podmínky, ukázky |
7. | | Teplotní pole a pole světelných veličin, základní vztahy, okrajové a počáteční podmínky, ukázky |
8. | | Pole mechanických sil a problematika sestavování pohybových rovnic. Matematické modely vybraných elektromechanických systémů |
9. | | Pole termoelastických deformací, základní rovnice, okrajové podmínky. Termoplasticita |
10. | | Interakce několika fyzikálních polí, sdružené úlohy typické pro silnoproudé aplikace |
11. | | Rozčlenění metodiky řešení fyzikálních polí. Využití analytických metod a vhodných transformací |
12. | | Shrnutí a hlavní atributy numerických metod pro řešení fyzikálních polí I - metody diferenciální |
13. | | Shrnutí a hlavní atributy numerických metod pro řešení fyzikálních polí II - metody integrální, hybridní a ostatní |
14. | | Informace o současném SW pro řešení fyzikálních polí, jeho stávající možnosti a perspektivy |
1. | | 3D problematika v SW Mathematica, ukázky vizualizace skalárních a vektorových polí |
2. | | Analytický a numerický výpočet výrazů s diferenciálními operátory ve 3D, package Calculus v SW Mathematica |
3. | | Užití integrálních vektorových identit k určení polí a jejich význam v bilancování |
4. | | Odvození obecné rovnice zachování v kontinuu bilancí na elementu objemu a pomocí integrálních vektorových identit, ekvivalence obou přístupů |
5. | | Matematické modely jednoduchých elektromechanických systémů |
6. | | Příklady na síly působící v elektromagnetických systémech |
7. | | Příklady okrajových úloh Fourier-Kirchhoffovy rovnice, rozdíly mezi poli světelných a tepelných veličin |
8. | | Meze řešitelnosti Navier-Stokesovy rovnice, ukázky elementárních řešení, pojem mezné vrstvy |
9. | | Termoelastické deformace při indukčním ohřevu |
10. | | Sestavení rovnic indukčního akcelerátoru a nastínění postupu jejich řešení |
11. | | Stanovení provozních parametrů a charakteristik n-fázového kabelu (včetně oteplení a diskuse stárnutí) |
12. | | Sestavení matice soustavy v metodě konečných prvků a diskuse jejich vlastností |
13. | | Sestavení matice soustavy v metodě hraničních prvků a diskuse jejich vlastností |
14. | | Ukázka použití programu OPERA 2D a OPERA 3D při řešení elektromagnetických polí |