X01MKM | Matematika pro kybernetiku a měření | Rozsah výuky: | 2+2 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Tkadlec J. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 5 | Semestr: | Z |
Anotace:
Předmět pokrývá různé matematické partie potřebné pro magisterskou
etapu studia oboru "Kybernetika a měření", které z časových a prostorových důvodů nejsou zahrnuty v bakalářské etapě studia. Jedná
se zejména o z-transformaci, některé speciální partie maticového
počtu, základy statistických metod odhadu parametrů rozdělení
náhodných veličin a testování statistických hypotéz a elementy teorie
stochastických procesů. V rámci cvičení si studenti prohloubí znalosti
získané na přednáškách.
Osnovy přednášek:
1. | Řady v reálném a komplexním oboru. | |
2. | Laurentovy řady, Z-transformace. | |
3. | Zpětná Z-transformace. | |
4. | Užití Z-transformace na řešení diferenčních rovnic. | |
5. | Minimální polynom matice, funkce matic. | |
6. | Vyjádření funkce matic řadou. | |
7. | Prostý náhodný výběr, výběrové statistiky a jejich rozdělení. | |
8. | Bodové odhady parametrů. Metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti. | |
9. | Intervalové odhady. | |
10. | Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu. | |
11. | Neparametrické testy. | |
12. | Korelace a regrese. Lineární regrese. Polynomické regrese. | |
13. | Stochastické procesy. Klasifikace stochastických procesů. | |
14. | Stacionární procesy. |
Osnovy cvičení:
1. | Řady v reálném a komplexním oboru. | |
2. | Laurentovy řady, Z-transformace. | |
3. | Zpětná Z-transformace. | |
4. | Užití Z-transformace na řešení diferenčních rovnic. | |
5. | Minimální polynom matice, funkce matic. | |
6. | Vyjádření funkce matic řadou. | |
7. | Prostý náhodný výběr, výběrové statistiky a jejich rozdělení. | |
8. | Bodové odhady parametrů. Metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti. | |
9. | Intervalové odhady. | |
10. | Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu. | |
11. | Neparametrické testy. | |
12. | Korelace a regrese. Lineární regrese. Polynomické regrese. | |
13. | Stochastické procesy. Klasifikace stochastických procesů. | |
14. | Stacionární procesy. |
Literatura Č:
1. | V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1997. | |
2. | J. Anděl: Matematická statistika. SNTL Praha, 1978. | |
3. | E. Krajník: Maticový počet. ČVUT Praha, 2000. | |
4. | J. Hamhalter, J. Tišer: Funkce komplexní proměnné. ČVUT Praha, 2001. |
Literatura A:
There is no text-book covering the course completely. The lecturer will hint resources to particular topics.
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |