XD01M4A | Matematika 4A | Rozsah výuky: | 14+6 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Tišer J. | Typ předmětu: | S | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 4 | Semestr: | L |
Anotace:
Předmět pokrývá partie pravděpodobnosti a matematické statistiky s ohledem na zaměření oboru "Silnoproudá elektrotechnika ". Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost, dále je budována teorie náhodných veličin a jejich rozdělení včetně příkladů nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení. V dalších kapitolách se vyšetřují číselné charakteristiky náhodných veličin, jejich charakteristické funkce a momenty, podmíněná pravděpodobnost a korelace a nezávislost náhodných veličin. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod odhadu parametrů rozdělení.
Osnovy přednášek:
1. | Náhodný jev a operace s náhodnými jevy. | |
2. | Pravděpodobnost náhodného jevu a její vlastnosti. | |
3. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec a úplná pravděpodobnost. | |
4. | Opakované pokusy a Bernoulliho schema. | |
5. | Náhodná veličina a typy jejího rozdělení. | |
6. | Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce. | |
7. | Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. | |
8. | Charakteristická funkce a momenty náhodné veličiny. | |
9. | Základní pravděpodobnostní rozdělení. | |
10. | Náhodný vektor a jeho sdružené charakteristiky. | |
11. | Marginální a podmíněné náhodné veličiny. | |
12. | Korelace a nezávislost náhodných veličen. | |
13. | Náhodný výběr a výběrové statistiky. | |
14. | Intervalové a bodové odhady parametrů. |
Osnovy cvičení:
1. | Náhodný jev a operace s náhodnými jevy. | |
2. | Pravděpodobnost náhodného jevu a její vlastnosti. | |
3. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec a úplná pravděpodobnost. | |
4. | Opakované pokusy a Bernoulliho schema. | |
5. | Náhodná veličina a typy jejího rozdělení. | |
6. | Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce. | |
7. | Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. | |
8. | Charakteristická funkce a momenty náhodné veličiny. | |
9. | Základní pravděpodobnostní rozdělení. | |
10. | Náhodný vektor a jeho sdružené charakteristiky. | |
11. | Marginální a podmíněné náhodné veličiny. | |
12. | Korelace a nezávislost náhodných veličen. | |
13. | Náhodný výběr a výběrové statistiky. | |
14. | Intervalové a bodové odhady parametrů. |
Literatura Č:
1. | V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha, 1997. |
Literatura A:
1. | M. K. Ochi: Applied Probability & Stochastic Processes In Engineering. Wiley 1989. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |