Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
XD01ALG Úvod do algebry Rozsah výuky:14+6
Přednášející (garant):Kalousová A., Krajník E., Olšák P., Sobotíková V. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Předmět pokrývá základy lineární algebry a analytické geometrie ve trojrozměrném prostoru. Jde zejména o matice, operace s maticemi, inverzní matice, pojem vektorového prostoru, jeho báze a dimenze. Využití těchto pojmů při řešení soustav lineárních rovnic. Dále prostor volných vektorů, skalární a vektorový součin volných vektorů a jejich využití při vyšetřování lineárních útvarů v trojrozměrném prostoru. Vyšetřování kvadratických útvarů v základní poloze. Polynomy a racionální lomené funkce.

Osnovy přednášek:
1. Matice, operace s maticemi.
2. Determinanty a jejich výpočet.
3. Inversní matice a jejich výpočet .
4. Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost.
5. Báze, dimense, souřadnice vektoru v bázi.
6. Lineární zobrazení prostorů aritmetických vektorů.
7. Soustavy lineárních rovnic.
8. Polynomy, kořeny polynomů.
9. Rozklad lomené racionální funkce na parciální zlomky.
10. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.
11. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.
12. Kvadratické útvary v bodovém prostoru dimenze 3 (v základní poloze).
13. Abstraktní lineární prostor.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:
1. Matice, operace s maticemi.
2. Determinanty a jejich výpočet.
3. Inversní matice a jejich výpočet.
4. Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost.
5. Báze, dimense, souřadnice vektoru v bázi.
6. Lineární zobrazení prostorů aritmetických vektorů.
7. Soustavy lineárních rovnic.
8. Polynomy, kořeny polynomů.
9. Rozklad lomené racionální funkce na parciální zlomky.
10. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.
11. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.
12. Kvadratické útvary v bodovém prostoru dimenze 3 (v základní poloze).
13. Abstraktní lineární prostor.
14. Rezerva.

Literatura Č:
1. M. Demlová, B. Pondělíček: Úvod do algebry. ČVUT, Praha 1997.

Literatura A:
1. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha 1997.

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
BSP-D Před zařazením do oboru Z 1
BEST-D Elektronika a sdělovací technika Z 1
BVT-D Výpočetní technika Z 1
BSE-D Silnoproudá elektrotechnika Z 1
BKM-D Kybernetika a měření Z 1


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)