Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
X01AVT Algebra pro výpočetní techniku Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Demlová M. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:L

Anotace:
Předmět pokrývá vybrané partie diskrétní matematiky se zaměřením na obor "Výpočetní technika". Jde zejména o základy teorie grup, okruhů, konečných těles a svazů. Studenti se seznámí s Eulerovou-Fermatovou větou, čínskou větou o zbytcích, polynomy nad konečnými tělesy a Eukleidovým algoritmem, distributivními svazy a homomorfismy algebraických struktur.

Osnovy přednášek:
1. Grupy, Abelovy grupy a jejich vlastnosti.
2. Použití grup - Euler-Fermatova věta.
3. Čínská věta o zbytcích a její použití.
4. Okruhy a tělesa zbytkových tříd.
5. Lineární algebra nad konečnými tělesy Zp, aplikace.
6. Polynomy nad konečnými tělesy Zp , ireducibilní polynomy.
7. Eukleidův algoritmus pro polynomy nad Zp, okruhy polynomů.
8. Tělesa polynomů GF(2n).
9. Charakteristika tělesa, primitivní prvek, aplikace konečných těles.
10. Svazy a uspořádání.
11. Distributivní svazy.
12. Homomorfismy struktur popsaných operacemi a relacemi.
13. Rovnosti.
14. Volné objekty.

Osnovy cvičení:
1. Grupy, Abelovy grupy a jejich vlastnosti.
2. Použití grup - Euler-Fermatova věta.
3. Čínská věta o zbytcích a její použití.
4. Okruhy a tělesa zbytkových tříd.
5. Lineární algebra nad konečnými tělesy Zp, aplikace.
6. Polynomy nad konečnými tělesy Zp , ireducibilní polynomy.
7. Eukleidův algoritmus pro polynomy nad Zp, okruhy polynomů.
8. Tělesa polynomů GF(2n).
9. Charakteristika tělesa, primitivní prvek, aplikace konečných těles.
10. Svazy a uspořádání.
11. Distributivní svazy.
12. Homomorfismy struktur popsaných operacemi a relacemi.
13. Rovnosti.
14. Volné objekty.

Literatura Č:
1. J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil: Logika, algebry a grafy, SNTL Praha 1989.
2. F. P. Preparata, R. T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štrutktúr, Alfa, Bratislava, 1982.

Literatura A:
1. Lindsay Childs: A Concrete Introduction to Higher Algebra, Springer-Verlag, 1979
2. F. P. Preparata, R. T. Yeh: Ontroduction to Discrete Structures, Wesley Publishing Company, Reading USA 1974

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Obor VT
Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
MVT01 Výpočetní technika Z 2
MVT04 Výpočetní technika Z 2
MVT05 Výpočetní technika Z 2
MVT03 Výpočetní technika Z 2
MVT02 Výpočetní technika Z 2


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)